問(wèn)一個(gè)概率論中的兩事件獨(dú)立的問(wèn)題
問(wèn)一個(gè)概率論中的兩事件獨(dú)立的問(wèn)題
設(shè)A,B,C是三個(gè)事件,P(A|C)、P(B|C)、P(AB|C)分別表示在C發(fā)生的情況下,事件A、事件B、事件AB發(fā)生的條件概率,那么若P(A|C)P(B|C)=P(AB|C),能否推出事件A、B獨(dú)立?若能,怎么推?（希望是公式推導(dǎo),不要只是文字說(shuō)明.）
設(shè)A,B,C是三個(gè)事件,P(A|C)、P(B|C)、P(AB|C)分別表示在C發(fā)生的情況下,事件A、事件B、事件AB發(fā)生的條件概率,那么若P(A|C)P(B|C)=P(AB|C),能否推出事件A、B獨(dú)立?若能,怎么推?（希望是公式推導(dǎo),不要只是文字說(shuō)明.）
數(shù)學(xué)人氣：146 ℃時(shí)間：2019-10-26 20:34:07
優(yōu)質(zhì)解答
不能.舉個(gè)學(xué)校學(xué)生的例子說(shuō)明：假設(shè) 這學(xué)校就甲乙兩個(gè)班.A:好學(xué)生 B:男生 C：甲班學(xué)生P(A|C)、P(B|C)、P(AB|C) 描述的都是甲班的情況,可以構(gòu)造使得P(A|C)P(B|C)=P(AB|C)而 P（A),P(B),P(AB) 是兩班的總體情況.但乙班...
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