如圖，已知△ABC是等邊三角形，D是邊AC的中點(diǎn)，連接BD，EC⊥BC于點(diǎn)C，CE=BD．求證：△ADE是等邊三角形．
如圖，已知△ABC是等邊三角形，D是邊AC的中點(diǎn)，連接BD，EC⊥BC于點(diǎn)C，CE=BD．求證：△ADE是等邊三角形．
數(shù)學(xué)人氣：359 ℃時(shí)間：2019-08-20 07:36:49
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵△ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點(diǎn)，∴BD⊥AC，即∠ADB=90°，∵EC⊥BC，∴∠BEC=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°，∠ECD+∠BCD=90°，∴∠ACE=∠DBC，∵在△CBD和△ACE中BD＝CE∠DBC＝∠ACEBC＝AC∴△CBD≌Rt△AC...
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