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  • 已知:M=P/Q,P、Q是非整數(shù),M的平方是整數(shù).

    已知:M=P/Q,P、Q是非整數(shù),M的平方是整數(shù).
    求證:M=P/Q是M為整數(shù)的充分條件
    其他人氣:347 ℃時(shí)間:2020-03-22 08:23:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵m=p/q m²是整數(shù),
    ∴(p/q)²是整數(shù)
    開平方,p/q=0或者整數(shù)或者根號數(shù)
    ∵p和q為非零整數(shù)
    ∴p/q≠0,p/q=整數(shù),p/q不可能為根號數(shù)
    ∴,m是一個(gè)整數(shù)
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