甲,乙兩位同學(xué)在解方程組ax+by=7 2ax-by= —2時(shí),甲看錯(cuò)了第一個(gè)方程解得x=1,y=—1,乙看錯(cuò)了第二個(gè)方程解得x=—2,y=—6,求a,b的值.

數(shù)學(xué)人氣：904 ℃時(shí)間：2020-01-21 18:37:23

優(yōu)質(zhì)解答

分析：甲看錯(cuò)了第一個(gè)方程說(shuō)明他看對(duì)了第二個(gè)方程,乙看錯(cuò)了第二個(gè)方程說(shuō)明他看對(duì)了第一個(gè)方程.
將x=1,y=-1代入2Ax-By=-2得到2A+B=-2
將x=-2,y=-6代入Ax+By=7得到-2A-6B=7
{2A+B=-2
-2A-6B=7
解這個(gè)方程組得A=-0.5 B=-1
將A=-0.5 B=-1代入原方程組得
{-0.5x-y=7
-x+y=-2
解這個(gè)方程組得x=-10/3 y=-16/3
答：原方程組的解為x=-10/3 y=-16/3,A=-0.5,B=-1.