設(shè) A 是n階方陣,如果存在數(shù)m和非零n維列向量 x,使得 Ax=mx 成立,則稱 m 是A的一個(gè)特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue).非零n維列向量x稱為矩陣A的屬于（對(duì)應(yīng)于）特征值m的特征向量或本征向量,簡稱A的特征向量或A的本征向量.
求矩陣特征值的方法
Ax=mx,等價(jià)于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是單位矩陣,0為零矩陣.　　|mE-A|=0,求得的m值即為A的特征值.|mE-A| 是一個(gè)n次多項(xiàng)式,它的全部根就是n階方陣A的全部特征值,這些根有可能相重復(fù),也有可能是復(fù)數(shù).　　如果n階矩陣A的全部特征值為m1 m2 ...mn,則|A|=m1*m2*...*mn 　　如果n階矩陣A滿足矩陣多項(xiàng)式方程g(A)=0,則矩陣A的特征值m一定滿足條件g(m)=0;特征值m可以從解方程g(m)=0求得.