證明：連接BE，并延長交AD的延長線于點(diǎn)M，連接AE，
∵AD∥BC，
∴∠CBE=∠M，∠C=∠EDM，
∵E是DC的中點(diǎn)，
∴CE=DE，S_△ABE=

1

2

S_△ABM，
在△BCE和△MDE中，

∠CBE＝∠M ∠C＝∠EDM CE＝DE

，
∴△BCE≌△MDE（AAS），
∴S_△ABM=S_梯形ABCD，
∵EF⊥AB，
∴S_△ABE=

1

2

AB?EF，
∴S_梯形ABCD=AB?EF．