在△ABC中，三個內(nèi)角是A，B，C的對邊分別是a，b，c，其中c=10，且cosA/cosB=b/a=4/3．（1）求證：△ABC是直角三角形；（2）設(shè)圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積．
在△ABC中，三個內(nèi)角是A，B，C的對邊分別是a，b，c，其中c=10，且
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（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）設(shè)圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積．
| cosA |
| cosB |
| b |
| a |
| 4 |
| 3 |
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）設(shè)圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積．
數(shù)學(xué)人氣：805 ℃時間：2019-11-23 09:40:44
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：根據(jù)正弦定理得，cosAcosB=sinBsinA．整理為：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，因為0＜A＜π，0＜B＜π，所以0＜2A＜2π，0＜2B＜2π，所以A=B，或者A+B=π2．由于ba=43，所以A≠B，所以A+B=π2，即C...
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