二次函數(shù)y=x2+ax-1在0≤x≤3上有最小值-2,求實(shí)數(shù)a的值.

二次函數(shù)y=x2+ax-1在0≤x≤3上有最小值-2,求實(shí)數(shù)a的值.
這里的x2指的是x的平方,因?yàn)閷?shí)在不會(huì)打...

數(shù)學(xué)人氣：381 ℃時(shí)間：2019-08-17 15:42:25

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)y=f(x)=x2+ax-1
∵y=x2+ax-1的對(duì)稱軸為x=-a/2
又因?yàn)樵?≤x≤3上有最小值-2
∴-a/2>0所以a<0
當(dāng)-a/2≥3即a≤-6時(shí)f(x)min=f(3)=9+3a-1=-2 解得a=-10/3（舍去）
當(dāng)0<-a/2<3即-6綜上所述：a=-2為什么“∴-a/2>0所以a<0“，為什么a=-10/3（舍去），期待著你的回答~~因?yàn)槿绻麑?duì)稱軸在Y軸的左邊那么最小值就會(huì)是f(0)=-1而不等于-2顯然只有在y軸的右邊，所以-a/2就大于0。-10/3舍去是因?yàn)樗辉赼小于等-6的范圍內(nèi)。這樣的題最好做個(gè)圖像更直觀點(diǎn)。有關(guān)二次函數(shù)的值域問(wèn)題常常要考慮對(duì)稱軸和定義域的位置關(guān)系，所以要分類討論。

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