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  • 如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,角B等于45度,AE為BC邊上的高,將三角形ABE沿AE所在直線翻折后得三角形AB'E

    如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,角B等于45度,AE為BC邊上的高,將三角形ABE沿AE所在直線翻折后得三角形AB'E
    求三角形AB'E于四邊形ABCD重疊部分的面積
    數(shù)學(xué)人氣:510 ℃時(shí)間:2019-08-17 21:10:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    解;因?yàn)椤螧=45°,AE為BC邊上的高,
    所以;∠BAE=45°AE=BE
    設(shè);AE=X,根據(jù)勾股定理,X^2+X^2=2^2
    X=根號2=AE,EC=2- 根號2
    △AEC的面積=1/2×EC×AE=1/2×(2-根號2)×根號2=0.414
    重疊部分的面積是兩個(gè)△AEC的面積=2×0.414=0.828
    (重疊部分的面積為什么是兩個(gè)△AEC的面積,你做一個(gè)菱形,
    很容易就能證明兩個(gè)三角形全等)贊同
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