√(7x^+9x+13) +√(7x^-5x+13) =7x.1
設(shè)√(7x^2+9x+13)-√(7x^2-5x+13)=a.2
1式*2式得
[√(7x^+9x+13)]^2-[√(7x^-5x+13) ]^2=7ax
7x^+9x+13-(7x^-5x+13) =7ax
7x^+9x+13-7x^+5x-13 =7ax
14x=7ax
a=2
將a=2代入2式得
√(7x^2+9x+13)-√(7x^2-5x+13)=2
1式+2式得
2√(7x^2+9x+13)=7x+2（平方）
4(7x^2+9x+13)=(7x+2)^2
28x^2+36x+52=49x^2+28x+4
21x^2-8x-48=0
(3x+4)(7x-12)=0
x1=-4/3,x2=12/7
根據(jù)題意7x>=0
即x>=0
所以,x=12/7.