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  • 當(dāng)X>0時(shí),求證:sinx+cosx>1+x-x^2

    當(dāng)X>0時(shí),求證:sinx+cosx>1+x-x^2
    數(shù)學(xué)人氣:715 ℃時(shí)間:2020-05-25 16:42:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    利用導(dǎo)數(shù)來(lái)解
    f(x) = sinx + cosx - 1 - x + x^2
    f'(x) = cosx - sinx - 1 + 2x
    f''(x) = -sinx - cosx + 2
    f''(x)>0
    所以f'(x)>f'(0)=0
    即f'(x)>0
    所以f(x)>f(0)=0
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