求證：sinx/x>(cosx)^(1/3) (0
求證：sinx/x>(cosx)^(1/3) (0
數(shù)學(xué)人氣：596 ℃時間：2020-03-28 14:29:09
優(yōu)質(zhì)解答
首先明確一點：在x∈(0,∏/2)上有 sinx＜x＜tanx 這由圖像易知令f(x)=sinx/x g(x)=(cosx)^(1/3)∴f'(x)=(xcosx-sinx)/x²＜0g'(x)=1/3cosx^(-2/3)＞0而當(dāng)x趨向于0時,limf(x)=limg(x)=1∴f(x)＞g(x),x∈(0,∏/2)...
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