延長AO交弧BC于G,連接BG
∵D為BC弧的中點(diǎn)
∴∠BAD=∠CAD
即∠BAG+∠GAD=∠DAE+∠EAC
∵AE⊥BC
∴∠C+∠EAC=90o
∵AG為直徑
∴∠G+∠BAG=90o
且弧BA=弧BA
∴∠G=∠C
∴∠EAC=∠BAG
∴∠GAD=∠EAD
得證
已知：如圖,三角形ABC內(nèi)接于⊙O,D為BC弧的中點(diǎn),AE⊥BC于E,求證AD平分∠OAE
已知：如圖,三角形ABC內(nèi)接于⊙O,D為BC弧的中點(diǎn),AE⊥BC于E,求證AD平分∠OAE
數(shù)學(xué)人氣：844 ℃時間：2019-08-18 05:54:07
優(yōu)質(zhì)解答
證明：
延長AO交弧BC于G,連接BG
∵D為BC弧的中點(diǎn)
∴∠BAD=∠CAD
即∠BAG+∠GAD=∠DAE+∠EAC
∵AE⊥BC
∴∠C+∠EAC=90o
∵AG為直徑
∴∠G+∠BAG=90o
且弧BA=弧BA
∴∠G=∠C
∴∠EAC=∠BAG
∴∠GAD=∠EAD
得證
延長AO交弧BC于G,連接BG
∵D為BC弧的中點(diǎn)
∴∠BAD=∠CAD
即∠BAG+∠GAD=∠DAE+∠EAC
∵AE⊥BC
∴∠C+∠EAC=90o
∵AG為直徑
∴∠G+∠BAG=90o
且弧BA=弧BA
∴∠G=∠C
∴∠EAC=∠BAG
∴∠GAD=∠EAD
得證
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