數(shù)列1*1+2*2+3*3+...n*n求和公式是n(n+1)(2n+1)/6 怎么證明的
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老師講過忘了 好像要升次什么的
那怎么得出這個的 數(shù)學(xué)歸納法知道 但只能說是取巧啊 我問的是怎么推出來的?難道只能猜?
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數(shù)學(xué)人氣：288 ℃時間：2019-09-01 04:56:41
優(yōu)質(zhì)解答
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 . n^3-(n-1)^3=2*n^...
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