則四邊形BGEF是矩形，
∴EF=BG，BF=GE，
在正方形ABCD中，OA=OB，∠AOB=90°，
∵BG⊥OE，
∴∠OBG+∠BOE=90°，
又∵∠AOE+∠BOE=90°，
∴∠AOE=∠OBG，
∵在△AOE和△OBG中，
|
∴△AOE≌△OBG（AAS），
∴OG=AE，OE=BG，
∵AF-EF=AE，EF=BG=OE，AE=OG=OE-GE=OE-BF，
∴AF-OE=OE-BF，
∴AF+BF=2OE；
（2）圖2結(jié)論：AF-BF=2OE，
圖3結(jié)論：BF-AF=2OE．
對圖2證明：過點B作BG⊥OE交OE的延長線于G，
則四邊形BGEF是矩形，
∴EF=BG，BF=GE，
在正方形ABCD中，OA=OB，∠AOB=90°，
∵BG⊥OE，
∴∠OBG+∠BOE=90°，
又∵∠AOE+∠BOE=90°，
∴∠AOE=∠OBG，
∵在△AOE和△OBG中，
|
∴△AOE≌△OBG（AAS），
∴OG=AE，OE=BG，
∵AF-EF=AE，EF=BG=OE，AE=OG=OE+GE=OE+BF，
∴AF-OE=OE+BF，
∴AF-BF=2OE；
若選圖3，其證明方法同上．
作OG⊥BF于G，
則四邊形EFGO是矩形，
∴EF=GO，GF=EO，∠GOE=90°，
∴∠AOE+∠AOG=90°．
在正方形ABCD中，OA=OB，∠AOB=90°，
∴∠AOG+∠BOG=90°，
∴∠AOE=∠BOG．
∵OG⊥BF，OE⊥AE，
∴∠AEO=∠BGO=90°．
∴△AOE≌△BOG（AAS），
∴OE=OG，AE=BG，
∵AE-EF=AF，EF=OG=OE，AE=BG=AF+EF=OE+AF，
∴BF-AF=BG+GF-（AE-EF）=AE+OE-AE+EF=OE+OE=2OE，
∴BF-AF=2OE．