(1)重疊部分的面積為1/4a²
(2)探究若將正方形OMNP繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意一個角度,此時BE與CF相等,四邊形OECF的面積為1/4a²
證明：
∵四邊形ABCD是正方形
∴OB⊥OC,OB=OC,∠OBE=∠OCF=45°
∵∠EOF=90°
∴∠APE=∠CPF
∴△BOE≌△COF
∴BE=CF
∵△BOE≌△COF
∴S△BOE=S△COF
∴S四邊形OECF=S△OBC=1/4a²
發(fā)現(xiàn)：無論旋轉(zhuǎn)多少度,四邊形OECF的面積不變,BE=CF