已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比數(shù)列．（Ⅰ）求Sn；（Ⅱ）若對任意n>t，n∈N?，都有1/S1+a1+2+1/S2+a2+2+…+1/Sn+an+2>12/25，求t的最小值
已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）若對任意n>t，n∈N?，都有
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+…+
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，求t的最小值．
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）若對任意n>t，n∈N?，都有
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| S1+a1+2 |
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| S2+a2+2 |
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| Sn+an+2 |
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數(shù)學(xué)人氣：815 ℃時(shí)間：2019-08-19 03:28:26
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）設(shè)公差為d，由條件得5a1+5×42d=30(a1+2d)2=a1(a1+8d)，得a1=d=2．∴an=2n，Sn=2n+n(n-1)×22=n2+n；（Ⅱ）∵1Sn+an+2=1n2+n+2n+2=1n2+3n+2=1(n+1)(n+2)=1n+1-1n+2．∴1S1+a1+2+1S2+a2+2+…+1Sn+an+2=(12-13)+...
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