⑴∵圓的方程為x²+y²-4x+3=0,整理得(x-2)²+y²=1,∴圓心為(2,0).
又∵拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),∴設(shè)其方程為y²=ax,則焦點(diǎn)在（a/4,0）處.
∴a=8,即拋物線方程為y²=8x
⑵∵tan135º=-1,∴設(shè)直線方程為y=-x+b.
∵直線經(jīng)過(2,0),代入上式解得直線方程為y=-x+2
聯(lián)立方程組
y²=8x…①
y=-x+2…②
得x²-12x+4=0.設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1),(x2,y2),
則有x1+x2=12,x1x2=4,
∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=128
那么利用②式得y1-y2=-(x1-x2),
∴(y1-y2)²=(x1-x2)² =128
∴|AB|=√[(x1-x2)² +(y1-y2)²]=√(128+128)= √256=16.