已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x2+y2-4x+3=0的圓心F，如圖． （1）求拋物線的方程； （2）是否存在過圓心F的直線l與拋物線、圓順次交于A、B、C、D，且使得.AB .，2.BC .，.CD .成等差數(shù)列，若
已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x2+y2-4x+3=0的圓心F，如圖．
（1）求拋物線的方程；
（2）是否存在過圓心F的直線l與拋物線、圓順次交于A、B、C、D，且使得
，2
，
成等差數(shù)列，若直線l存在，求出它的方程；若直線l不存在，說明理由．
（1）求拋物線的方程；
（2）是否存在過圓心F的直線l與拋物線、圓順次交于A、B、C、D，且使得
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數(shù)學(xué)人氣：781 ℃時(shí)間：2019-08-22 16:03:29
優(yōu)質(zhì)解答
（1）圓的方程為（x-2）2+y2=1，圓心F坐標(biāo)是（2，0），即拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），所以拋物線的方程是y2=8x．（2）∵|AB|，2|BC|，|CD|成等差數(shù)列，且BC為圓的直徑，∴|AB|+|CD|=4|BC|=8，|AD|=|AB|+|BC|+|CD|=1...
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