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  • 已知等差數列{an}中,前n項和Sn=n2-15n,則使Sn有最小值的n是( ?。?A.7 B.7或8 C.8 D.9

    已知等差數列{an}中,前n項和Sn=n2-15n,則使Sn有最小值的n是( ?。?br/>A. 7
    B. 7或8
    C. 8
    D. 9
    數學人氣:282 ℃時間:2020-09-16 17:05:58
    優(yōu)質解答
    Sn=n2-15n=(n-
    15
    2
    2-
    225
    4
    ,∴數列{Sn}的圖象是分布在拋物線y=(x-
    15
    2
    2-
    225
    4
    上的橫坐標為正整數的離散的點.
    又拋物線開口向上,以x=
    15
    2
    為對稱軸,且|
    15
    2
    -7|=|8-
    15
    2
    |,所以當n=7,8時,Sn有最小值.
    故選B.
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