f(0)=[f(0)]^2
∴f(0)*[f(0)-1]=0
解得:f(0)=0或f(0)=1
∵當(dāng)x＞0時(shí),
f(x)=f(x)*f(0)＞1
∴f(0)≠0
∴
f(0)=1
f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x)=1
∴f(-x)=1/f(x)
∴
對(duì)于任意x∈R,有：f(x)＞0
（PS：以上是證明f(x)恒大于0,這樣才可以進(jìn)行比較）
設(shè),a＜b,(a,b∈R)
則：
f(b)=f[a+(b-a)]=f(a)*f(b-a）
∵b-a＞0
∴f(b-a)＞1
∴f(b)/f(a)=f(b-a)＞1
∵f(b)＞0,f(a)＞0
∴f(b)＞f(a)
∴f(x)在R上為增函數(shù)
哪里還有疑問,再補(bǔ)充吧……