因?yàn)閒(x)對任意x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)
故f(1*1)=f(1)+f(1) f(1)=0
0= f(x*1/X)=f(x)+f(1/X）
又由于f(6)=1 于是得到x>1時(shí) f(x)>0
當(dāng)0f(x)
由于xy>x 時(shí) f（xy)>f(x)
故f(x)是單調(diào)遞增的函數(shù)!謝謝您的回答，但是由f(6)=1就得到x>1時(shí)，f(x)>0是不正確的。因?yàn)?= f(x*1/X)=f(x)+f(1/X）x與1/x 肯定一個(gè)大于1 一個(gè)小于1 所以只要知道6>1 f(6)=1 >0 所以x>1時(shí) f(x)>0
已知函數(shù)f(x)對任意x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(6)=1,證明f(x)在(0,+∞)是增函數(shù)
已知函數(shù)f(x)對任意x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(6)=1,證明f(x)在(0,+∞)是增函數(shù)
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