f定義域是x不等于0,當(dāng)a=0時(shí),f=1,無(wú)單調(diào)區(qū)間,a=-1時(shí),f=-1/xe^x,令導(dǎo)數(shù)大于0,x大于-1,令導(dǎo)數(shù)小于0,x小于-1,當(dāng)a大于0時(shí),求導(dǎo)數(shù)f導(dǎo)數(shù)=ae^ax(a^2/x+a^2+a-a/x^2),令這個(gè)方程=0,解得x1=-1,x2=1/(a+1),令導(dǎo)函數(shù)大于0,解得x大于1/（a+1）或者小于-1,令x小于0,解得x屬于（-1,1/（a+1））,同理當(dāng)a大于-1小于0時(shí)令導(dǎo)數(shù)大于零解得x屬于
（-1,1/（a+1））,導(dǎo)數(shù)小于0解得x大于1/(a+1）或x小于-1
綜上所述a大于0時(shí)單調(diào)增加區(qū)間是（1/(a+1）,正無(wú)窮）并（負(fù)無(wú)窮,-1）,單調(diào)遞減區(qū)間是（-1,0）并（0,1/（a+1））；a小于0大于-1單調(diào)遞增區(qū)間（-1,0)并（0,1/(a+1））,單調(diào)遞減區(qū)間（1/（a+1）,正無(wú)窮）并（負(fù)無(wú)窮,-1）；a=0無(wú)單調(diào)區(qū)間,a=-1單調(diào)遞增區(qū)間是（-1,0）并（0,正無(wú)窮）單調(diào)遞減區(qū)間是（負(fù)無(wú)窮,-1）