解1：
f(x)=(e^x)/(x²-ax+1)
f'(x)=[(e^x)'(x²-ax+1)-(e^x)(x²-ax+1)']/(x²-ax+1)²
f'(x)=[(e^x)(x²-ax+1)-(e^x)(2x-a)]/(x²-ax+1)²
f'(x)=[(e^x)(x²-ax+1-2x+a)]/(x²-ax+1)²
f'(x)=(e^x)[x²-(a+2)x+a+1]/(x²-ax+1)²
1、令：f'(x)＞0,即：(e^x)[x²-(a+2)x+a+1]/(x²-ax+1)²＞0
有：x²-(a+2)x+a+1＞0
x²-2×[(a+2)/2]x+[(a+2)/2]²-[(a+2)/2]²+a+1＞0
[x-(a+2)/2]²-[(a+2)/2]²+a+1＞0
[x-(a+2)/2]²-[(a²+4a+4-4a-4)/4＞0
[x-(a+2)/2]²＞(a/2)²
當(dāng)a≥0時(shí)：
x-(a+2)/2＞a/2、x-(a+2)/2＜-a/2
解得：x＞a+1、x＜1
當(dāng)a＜0時(shí)：
x-(a+2)/2＞-a/2、x-(a+2)/2＜a/2
解得：x＞1、x＜a+1
2、令：f'(x)＜0,即：(e^x)[x²-(a+2)x+a+1]/(x²-ax+1)²＜0
有：x²-(a+2)x+a+1＜0
x²-2×[(a+2)/2]x+[(a+2)/2]²-[(a+2)/2]²+a+1＜0
[x-(a+2)/2]²-[(a+2)/2]²+a+1＜0
[x-(a+2)/2]²-[(a²+4a+4-4a-4)/4＜0
[x-(a+2)/2]²＜(a/2)²
當(dāng)a≥0時(shí)：
-a/2＜x-(a+2)/2＜a/2
解得：1＜x＜a+1
當(dāng)a＜0時(shí)：
a/2＜x-(a+2)/2＜-a/2
解得：a+1＜x＜1
綜上所述,所求單調(diào)區(qū)間為：
當(dāng)a≥0時(shí)：
f(x)的單調(diào)增區(qū)間是：x∈(-∞,1)、x∈(a+1,∞)
f(x)的單調(diào)減區(qū)間是：x∈(1,a+1)
當(dāng)a＜0時(shí)：
f(x)的單調(diào)增區(qū)間是：x∈(-∞,a+1)、x∈(1,∞)
f(x)的單調(diào)減區(qū)間是：x∈(a+1,1).第二個(gè)小題呢(其實(shí)還有一個(gè)條件是a>=0)