方程x^2-kx-2=0,（1）求證有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)方程兩根為x1、x2,如果2（x1+x2）＞x1x2求k范

數(shù)學(xué)人氣：178 ℃時間：2020-03-30 20:05:39

優(yōu)質(zhì)解答

方程x^2-kx-2=0的判別式=(-k)^2-4*1*(-2)=k^2+8
判別式k^2+8恒大于0,所以方程x^2-kx-2=0有兩個不相等的實數(shù)根
（2）設(shè)方程兩根為x1、x2,如果2（x1+x2）＞x1x2求k范
方程x^2-kx-2=0,由韋達(dá)定理知x1+x2=k,x1x2=-2
題意給出2（x1+x2）＞x1x2
將x1+x2=k,x1x2=-2代入2（x1+x2）＞x1x2得2k＞-2
所以k＞-1
故k的取值范圍（-1,無窮大）