要A交B不為空集,則要方程 x^2+mx-（x+1）+2=0在[0,2]上有解
方程化為[x+(m-1)/2]^2+1-(m-1)^2/4=0,設(shè)函數(shù)y=[x+(m-1)/2]^2+1-(m-1)^2/4【結(jié)合圖形】
當(dāng)-(m-1)/2<=0,即m>=1時,要在[0,2]上有解則要滿足y(0)<=0且y(2)>=0,明顯y(0)=1>0不合題意；
當(dāng)-(m-1)/2>=2,即m<=-3時,要在[0,2]上有解則要滿足y(0)>=0且y(2)<=0,結(jié)合m<=-3有,解為m<=-3；
當(dāng)0<-(m-1)/2<2,即-30知只要滿足1-(m-1)^2/4<=0,即m>=3或m<=-1,方程就有解,再結(jié)合前面有-3綜上所述,{m|m<=-1}