復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點是:“內(nèi)偶則偶,內(nèi)奇同外為什么

數(shù)學(xué)人氣：594 ℃時間：2020-04-28 04:33:02

優(yōu)質(zhì)解答

F(G(X)),若G(X)為偶函數(shù),當(dāng)任意取關(guān)于X對稱的兩點X1,-X1時,有G(X1)=G(-X1),所以F(G(X1))=F(G(-X1)).因此內(nèi)偶則偶.
F(G(X)),若G(X)為奇函數(shù),當(dāng)任意取關(guān)于X對稱的兩點X1,X2時,有-G(X1)=G(-X1),所以當(dāng)F為偶時,F(G(X1))=F(-G(X1))=F(G(-X1))則整體為偶.當(dāng)F為奇時,F(G(X1))=-F(-G(X1))=-F(G(-X1))則整體為奇.
因從對稱的兩個X的值去討論G的值,在用G的值去討論F的值就可以找到之間的關(guān)系了.