設an的公差為t,bn的公差為u
a1+b1=a3+b2
a3-a1=b1-b2
2t= -u
a1+b3≤a3+b1
b3-b1≤a3-a1
2u≤2t u≤t
綜合得 t≥0 u≤0
因為a1=1,t≥0,所以an為正整數數列.故t為正整數
∵a4*b4=-8 ∴a4＞0,b4＜0
當a4=1時,b4=-8,此時an=1,bn=-8滿足條件
當a4=2時,b4=-4,a4=a1+3t,t=1/3,不滿足條件
當a4=4時,b4=-2,此時a4=a1+3t,t=1,an=n.a1+b1=a3+b2,b2-b1=-2=u,b4=b1+3u,b1=4,bn=4-2n
當a4=8時,b4=-1,此時a4=a1+3t,t=7/3,不滿足條件.
因此兩個數列的通項公式可能為an=1,bn=-8或者an=n,bn=4-2n