tanα,tanβ是方程x²+ax+a+1=0的兩個(gè)實(shí)根,
根據(jù)韋達(dá)定理有：
tanα+tanβ=-a,
tanα*tanβ=a+1.
所以tan(α+β)=( tanα+tanβ)/(1- tanα*tanβ)
=-a/(1-(a+1))=1,
即sin(α+β)/cos﹙α+β)=1
∴sin(α+β)=cos﹙α+β).
已知tanα,tanβ是方程x²+ax+a+1=0的兩個(gè)實(shí)根,求證sin(α+β)=cos﹙α+β)
已知tanα,tanβ是方程x²+ax+a+1=0的兩個(gè)實(shí)根,求證sin(α+β)=cos﹙α+β)
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