例如：z = (x+1) |y| 在(0,0)點(diǎn),對(duì)x 的偏導(dǎo)數(shù)存在,fx'(0,0) = 0,
對(duì)y 的偏導(dǎo)數(shù)不存在,因?yàn)?fy'+(0,0) = 1,fy'-(0,0) = -1
此時(shí),需要說(shuō)明該函數(shù)“對(duì)x 的偏導(dǎo)數(shù)存在,對(duì)y 的偏導(dǎo)數(shù)不存在”.存在。 稱：函數(shù)“對(duì)x 的偏導(dǎo)數(shù)存在，對(duì)y 的偏導(dǎo)數(shù)也存在”。這個(gè)與一元函數(shù)在某一點(diǎn)的左右導(dǎo)數(shù)是不同的。