1. 這是定理
事實上A正定, 則對任一向量x≠0, x^TAx > 0
所以 A 的正慣性指數(shù)為n
所以A合同于單位矩陣E
反之顯然.
2. (1,0,0)^T, (0,1,-1)^T
3. 特征向量是非零向量, 看看定義
4. 不可能, 那一定是特征值不對x1, x3看作自由未知量, 分別取 (1,0),(0,-1) 即得基礎(chǔ)解系 (1,0,0)^T, (0,1,-1)^T基礎(chǔ)解系就是這么求的.不取特值怎么得(線性無關(guān)的)解
老師,請解釋幾個概念
老師,請解釋幾個概念
1n階正定矩陣一定合同于I,（為什么）
2 x2+x3=0的基礎(chǔ)解系是什么（當方程式的第一個未知數(shù)的系數(shù)為0時,怎么處理?）
3 如果在求特征向量時求出0向量,那么這個0向量算該特征值的特征向量嗎?
4 有時在求對應(yīng)特征值的特征向量時,將特征矩陣化簡得到的矩陣滿秩,這是什么情況?
1n階正定矩陣一定合同于I,（為什么）
2 x2+x3=0的基礎(chǔ)解系是什么（當方程式的第一個未知數(shù)的系數(shù)為0時,怎么處理?）
3 如果在求特征向量時求出0向量,那么這個0向量算該特征值的特征向量嗎?
4 有時在求對應(yīng)特征值的特征向量時,將特征矩陣化簡得到的矩陣滿秩,這是什么情況?
數(shù)學人氣：819 ℃時間：2020-05-18 14:05:24
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