（1）連接AC.不難得出以下結(jié)論：∠CAB=∠ACD=60°,AC=AB,
因為∠EAF=∠B=60°,所以,∠EAF-∠EAC=∠BAC-∠EAC,即∠CAF=∠BAE.
所以,三角形ABE全等三角形ACF,所以,AE=AF.
（2）（1）結(jié)論仍然成立.作AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,顯然,AM=AN,∠MAN=∠B=α.∠AME=∠ANF=90°.
因為∠EAF=∠B=∠MAN,所以,∠EAF-∠MAF=∠MAN-∠MAF（如果圖畫的稍不同,可能是減∠EAN）,所以,∠EAM=∠FAN,所以,三角形EAM全等于三角形FAN,所以,AE=AF.
（3）當AB=5,S菱形ABCD=20時,AM=4,BM=3,所以,EM=|x-3|.
在直角三角形EAM中,由勾股定理有,AE=根號（EM^2+AM^2),
即有,y=根號（（x-3）^2+16)=根號（x^2-6x+25）.
因為點E在邊BC上,所以x大于0且小于5（帶等號也可以）.