n(n+1)/2 - m(m+1)/2 = 2004.
n^2 - m^2 + (n - m) = (n - m)(n + m +1) = 4008.
一個(gè)一個(gè)試過(guò)來(lái)：其中n-m和n+m+1異號(hào).
n - m = 1.
n + m +1 = 4008
n=2004,m=2003.即單個(gè)2004是一個(gè)解.
n-m=3
n+m +1 = 1336.
n = 669,m = 666.
即667+668+669是一組解.
n-m = 8.
n+m+1 = 501
n = 254.m = 246
247+248+249+250+251+252+253+254是一組解.
n-m = 24.
n+m+1 = 167.
n = 95.m = 71.
72+73+74+...+95是一組解.黑板上寫(xiě)著11和13這兩個(gè)數(shù)，現(xiàn)在進(jìn)行操作：（1）將某個(gè)數(shù)重寫(xiě)一遍，（2）將兩個(gè)數(shù)相加，寫(xiě)上和數(shù)。試證明：（1）119這個(gè)數(shù)永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)在黑板上；（2）任何大于119的整數(shù)均可經(jīng)過(guò)有限次操作在黑板上出現(xiàn),