已知函數(shù)y＝f（x）=根號(hào)下x分之1,求f（1）的導(dǎo)數(shù),

已知函數(shù)y＝f（x）=根號(hào)下x分之1,求f（1）的導(dǎo)數(shù),
設(shè)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0附近有定義,且有f（X0＋△X）—f（X0）=a△x＋b（△x）平方,（a.b為常數(shù),）則f（x0）的導(dǎo)數(shù)是?
某物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程s=vt,則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中其平均速度與任何時(shí)刻的瞬時(shí)速度的關(guān)系是?

數(shù)學(xué)人氣：982 ℃時(shí)間：2019-08-19 23:14:27

優(yōu)質(zhì)解答

y=f(x)=(1/x)^(1/2)=x^(-1/2),dy/dx=(-1/2)*x^(-1/2-1)=(1/2)*x^(-3/2).
所以,f(1)的導(dǎo)數(shù)=dy/dx=1/2.
由f(x0+厶x)-f(x0)=a厶x+b厶x^2得（f(x0+厶x)-f(x0))/厶x=a+b厶x,由導(dǎo)數(shù)定義知f（x0)的導(dǎo)數(shù)=a.
由s=vt得,s/t=v是平均速度,ds/dt=v是瞬時(shí)速度.

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