∵lim(x->a)[ln(sinx/sina)/(x-a)]=lim(x->a)[(lnsinx-lnsina)/(x-a)]
=lim(x->a)(cosx/sinx) (0/0型極限,應(yīng)用羅比達(dá)法則)
=cosa/sina
=csca
∴原式=lim(x->a){e^[ln(sinx/sina)/(x-a)]}
=e^{lim(x->a)[ln(sinx/sina)/(x-a)]}
=e^(csca).首先謝謝你但是你題目 理解錯(cuò)了不是lim(x->a)[ln(sinx/sina)/(x-a)而是(sinx/sina）^ （1/x-a） 不好意思 我忘加括號了若是這樣，解法就更簡單了。原式=(sina/sina)^(1/a-a)=1。答案 不對哦 x-a在 分母上這樣 做 就 沒有意義了哦答案 是e^cota哈哈，對不起！我第一次做對了的，是我把答案寫錯(cuò)了。我把e^cota寫成了e^(csca)。 ∵lim(x->a)[ln(sinx/sina)/(x-a)]=lim(x->a)[(lnsinx-lnsina)/(x-a)] =lim(x->a)(cosx/sinx) (0/0型極限，應(yīng)用羅比達(dá)法則) =cosa/sina =cota ∴原式=lim(x->a){e^[ln(sinx/sina)/(x-a)]}=e^{lim(x->a)[ln(sinx/sina)/(x-a)]}=e^(cota)。