關(guān)于變上限積分求導(dǎo)的變量代換

關(guān)于變上限積分求導(dǎo)的變量代換
對(duì)于∫0到x tf(x^2-t^2)dt 這個(gè)積分求導(dǎo),用變量代換u=x^2-t^2,那么f()前面的t怎么辦?還是有x.

數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時(shí)間：2020-06-25 04:31:43

優(yōu)質(zhì)解答

∫ [0,x]t f(x²- t²) dt , 令 u = x²- t², 則 du = - 2t dt, t dt = (-1/2)du= ∫ [x²,0]f(u) (-1/2)du= (1/2)∫ [0,x²] f(u) du對(duì) x 求導(dǎo)： x f(x²).

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