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  • 已知函數(shù)f(x)=x2+a/x(x≠0,常數(shù)a∈R). (1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由; (2)若函數(shù)f(x)在[2,+∞)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    已知函數(shù)f(x)=x2+
    a
    x
    (x≠0,常數(shù)a∈R).
    (1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
    (2)若函數(shù)f(x)在[2,+∞)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:639 ℃時(shí)間:2020-06-09 16:58:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)當(dāng)a=0時(shí),f(x)=x2對(duì)任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),有f(-x)=(-x)2=x2=f(x),∴f(x)為偶函數(shù).當(dāng)a≠0時(shí),f(x)=x2+ax(x≠0,常數(shù)a∈R),取x=±1,得f(-1)+f(1)=2≠0,f(-1)-f(1)=-2a≠0,...
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