已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|qx2+px+1=0}，其中p、q≠0，同時滿足：①A∩B≠空集，②（CRB）∩A={-2}，求p，q的值．
已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|qx2+px+1=0}，其中p、q≠0，同時滿足：①A∩B≠空集，②（CRB）∩A={-2}，求p，q的值．
數(shù)學(xué)人氣：608 ℃時間：2019-12-13 22:44:32
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x0∈A，則x0≠0，否則將有q=0與題設(shè)矛盾．于是由x02+px0+q=0，兩邊同除以x02，得q(1x0)2+px0+1＝0，知1x0∈B，故集合A、B中的元素互為倒數(shù)．由①知存在x0∈A，使得1x0∈B，且x0=1x0，得x0=1或x0=-1．由②知A={1，-...
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