已知橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的離心率為根號(hào)3/2,過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為k(k>0)的直線與C相交于A、B
已知橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的離心率為根號(hào)3/2,過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為k(k>0)的直線與C相交于A、B
兩點(diǎn),若向量AF=3向量FB,則k=?
兩點(diǎn),若向量AF=3向量FB,則k=?
數(shù)學(xué)人氣：797 ℃時(shí)間：2019-10-17 06:20:55
優(yōu)質(zhì)解答
k=√2∵向量AF=3向量FB∴│AF│=3│BF│分別過(guò)點(diǎn)A,B作AC,BD垂直于準(zhǔn)線設(shè)│BF│=a,∴│AF│=3a∴│BD│=a/e,│AC│=3a/e過(guò)點(diǎn)B作BG垂直于AC∴AG=3a/e-a/e=2a/e∴cos∠GAB=│AG│/│AB│=2a/e/4a=1/2e=√3/3∴tan∠GAB=...請(qǐng)問(wèn)"過(guò)點(diǎn)B作BG垂直于AC∴AG=3a/e-a/e=2a/e"是如何得出的？AG=AC-GC=AC-BD=3a/e-a/e
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