已知橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為(√3)/2,過右焦點(diǎn)F且斜率為k（k>0）的直線與C相交于A、B兩點(diǎn),若丨AF丨=3丨FB丨,則k=
已知橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為(√3)/2,過右焦點(diǎn)F且斜率為k（k>0）的直線與C相交于A、B兩點(diǎn),若丨AF丨=3丨FB丨,則k=
數(shù)學(xué)人氣：306 ℃時(shí)間：2019-10-10 05:12:00
優(yōu)質(zhì)解答
做橢圓右準(zhǔn)線,從A、B分別做準(zhǔn)線的垂線AM、BN,垂足M、N,做BD⊥AM,垂足D,根據(jù)橢圓第二定義,e=|AF|/|AM|,e=|BF|/BN|,|AF|/|BF|=|AM|/BN|=3,|AM|=3|BN|,|MD|=|NB|,|AD|=2|MD|,|AD|=2|MA|/3,又因|AF|/|AM|=√3/2,所以|AB|...
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