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  • 求與圓C:x²+y²-x+2y=0關于直線x-y+1=0對稱圓的方程

    求與圓C:x²+y²-x+2y=0關于直線x-y+1=0對稱圓的方程
    誰知到給講下
    數(shù)學人氣:219 ℃時間:2020-02-03 11:50:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓C化成標準方程:(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
    所以圓心(1/2,-1)
    所以只要求出圓心關于直線的對稱點就可以了
    因為對稱點是通過垂線找到的,所以要找到過圓心且垂直于直線的直線L的方程
    直線斜率已經(jīng)知道,K=1,所以KL=-1
    利用圓心坐標求出L方程 y=-x-1/2
    求出兩直線交點(-3/4,1/4)
    交點其實是對稱點和圓心的中點,利用中點坐標公式,求出
    Xp=-3/2-1/2=-2 Yp=1/2+1=3/2
    所以對稱點(-2,3/2)
    圓的方程(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4
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