已知函數(shù)f(x)=2/x+αlnx,a∈R,求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,e]上的最小值
已知函數(shù)f(x)=2/x+αlnx,a∈R,求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,e]上的最小值
數(shù)學(xué)人氣：528 ℃時間：2019-08-19 18:22:57
優(yōu)質(zhì)解答
解,f'(x)=-2/x²+a/x=(ax-2)/x²當(dāng)a≤0時,f'(x)0時,f(x)在（0,2/a]上為減函數(shù),在（2/a,+∞）上為增函數(shù)若2/a≥e,即a≦2/e時,f(x)在(0,e]上為減函數(shù),故f(x)最小值為f(e)=2/e+a若02/e時,f(x)最小值為f(2/a)=2+...
我來回答
類似推薦
- 已知a∈R,函數(shù)f(x)=a/x+lnx-1,求f(x)在區(qū)間(0,e]上的最小值
- 已知函數(shù)f(x)＝(a?1/2)x2+lnx．（a∈R） （1）當(dāng)a=1時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值； （2）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax下方，求a的取值范圍．
- 已知函數(shù)f（x）=lnx?a/x （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間． （2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為3/2，求實數(shù)a的值．
- 已知函數(shù)f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx （1）當(dāng)a>0時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為-2,求a的范圍
- 已知函數(shù)f(x)=lnx-m/x,m屬于R在區(qū)間[1,e]上取得最小值4,則m=?
- 某發(fā)光點發(fā)出許多光線，經(jīng)平面鏡反射后，其中兩條反射光線如圖所示，你能根據(jù)這兩條反射光線找出發(fā)光點的位置嗎？
- 六年級語文下冊第五單元怎么回答交流平臺
- 廣東省河源市這個星期,星期五和星期六的天氣
- 草酰乙酸出線粒體什么情況下轉(zhuǎn)化為蘋果酸?什么情況下轉(zhuǎn)化為天冬氨酸?
- 一家化工廠計劃用兩年時間把產(chǎn)量提高百分之44,如果每年比上一年提高的百分比相同,求這個百分?jǐn)?shù)?
- the old man was lying on the ground,_______dead
- 分解因式：（x+y）2-14（x+y）+49=_．
猜你喜歡
- 1是不等式X-1＞0與不等式X-3＜0同時成立的X值是（ ）
- 2We all need___
- 3However,no one came to the sale because the weather was so bad.這里because和so 為什么能連用?
- 4請寫出硫酸的結(jié)構(gòu)式
- 5xxx ...at San Diego State University in the Fall,這個Fall如何解釋!
- 61/4+2.5=x-25/100
- 7油光可鑒的鑒是什么意思
- 8如圖所示，平地上一棵樹高為5米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽光與地面成45°時，第二次是陽光與地面成30°時，第二次觀察到的影子比第一次長多少米？
- 9上面一個 萬字.下面一個足字.怎么讀?
- 10一項工程,計劃投資200萬元,實際投資180萬元,實際是計劃的百分之幾 實際投資180萬元,比計劃節(jié)約20萬元,
- 11whom做介詞賓語時不可以省略?
- 12果園里收獲蘋果有3200千克,收獲的梨的重量比蘋果多百分之20,那是多少千克?收獲的桃子的重量比蘋果少百分之20,那又是多少千克?收獲的梨比桃子多百分之幾?