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| 2 |
| 1 |
| 2 |
得tanA=
| 3 |
∵0<A<π，
∴A=
| π |
| 3 |
（2）由a=
| 3 |
| π |
| 3 |
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
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∴c=2sinC．
∵A+B+C=π，
∴C=π-A-B=
| 2π |
| 3 |
∴c=2sin（
| 2π |
| 3 |
∵A=
| π |
| 3 |
∴0<x<
| 2π |
| 3 |
∴當(dāng)x=
| π |
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在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，△ABC的面積S滿足S=32bccosA． （1）求角A的值； （2）若a=3，設(shè)角B的大小為x，用x表示邊c，并求c的最大值．
在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，△ABC的面積S滿足S=
bccosA．
（1）求角A的值；
（2）若a=
，設(shè)角B的大小為x，用x表示邊c，并求c的最大值．
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（1）求角A的值；
（2）若a=
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數(shù)學(xué)人氣：936 ℃時(shí)間：2020-03-27 15:50:51
優(yōu)質(zhì)解答
（1）在△ABC中，由S=
bccosA=
bcsinA，…（2分）
得tanA=
．…（4分）
∵0<A<π，
∴A=
．…（6分）
（2）由a=
，A=
及正弦定理得
=
=
=2，…（8分）
∴c=2sinC．
∵A+B+C=π，
∴C=π-A-B=
-x，
∴c=2sin（
-x）…（10分）
∵A=
，
∴0<x<
，
∴當(dāng)x=
時(shí)，c取得最大值，c的最大值為2．…（12分）
得tanA=
∵0<A<π，
∴A=
（2）由a=
∴c=2sinC．
∵A+B+C=π，
∴C=π-A-B=
∴c=2sin（
∵A=
∴0<x<
∴當(dāng)x=
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