∵a，b是Rt△ABC的兩條直角邊，c是斜邊，
∴a2+b2=c2，
即a2=c2-b2=（c+b）（c-b），
∵a為質(zhì)數(shù)，
∴c+b=a2，c-b=1，
∴a2=2b+1，
∴2（a+b+1）=a2+2a+1=（a+1）2，
∴2（a+b+1）是完全平方數(shù)．
已知Rt△ABC的兩條直角邊的長a、b均為整數(shù)，且a為質(zhì)數(shù)，若斜邊c也是整數(shù)，求證：2（a+b+1）是完全平方數(shù)．
已知Rt△ABC的兩條直角邊的長a、b均為整數(shù)，且a為質(zhì)數(shù)，若斜邊c也是整數(shù)，求證：2（a+b+1）是完全平方數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：889 ℃時間：2019-10-14 06:06:01
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