由勾股定理易得a2+b2=c2,則a2=c2-b2=（c+b）（c-b）,因?yàn)閍為質(zhì)數(shù),所以c+b=a2,c-b=1,兩式相減可得a2=2b+1,代入2（a+b+1）即可得證．∵a,b是Rt△ABC的兩條直角邊,c是斜邊,
∴a2+b2=c2,
即a2=c2-b2=（c+b）（c-b）,
∵a為質(zhì)數(shù),
∴c+b=a2,c-b=1,
∴a2=2b+1,
∴2（a+b+1）=a2+2a+1=（a+1）2,
∴2（a+b+1）是完全平方數(shù)．
一個(gè)直角三角形兩直角邊為A.B（B是質(zhì)數(shù)）,斜邊為C（m.t.n均為正整數(shù)）求證2（b+m+1）是完全平方數(shù)
一個(gè)直角三角形兩直角邊為A.B（B是質(zhì)數(shù)）,斜邊為C（m.t.n均為正整數(shù)）求證2（b+m+1）是完全平方數(shù)
打錯(cuò)了 ABC均為正整數(shù)
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