a^2+b^2=c^2 ,a為質(zhì)數(shù),a,b,c都為正整數(shù),求證：2（a+2b-c+2)是完全平方數(shù)
a^2+b^2=c^2 ,a為質(zhì)數(shù),a,b,c都為正整數(shù),求證：2（a+2b-c+2)是完全平方數(shù)
還有一題
一直下面等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立（n為正整數(shù)）：
（1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n,
且a1+a2+a3+...+an=57,則滿足條件的n的可能值是____________
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一直下面等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立（n為正整數(shù)）：
（1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n,
且a1+a2+a3+...+an=57,則滿足條件的n的可能值是____________
數(shù)學(xué)人氣：177 ℃時(shí)間：2019-10-14 05:14:56
優(yōu)質(zhì)解答
1:a=2 則c^2-b^2=4所以(c-b)(c+b)=4=1*4=2*2 因?yàn)閏-b與c+b同是奇數(shù)或偶數(shù),所以c-b=c+b=2 ,這是不可能 所以a是大于2的質(zhì)數(shù) a^2=(c-b)(c+b)=a*a=1*a^2 (因?yàn)閍是素?cái)?shù)）所以c-b=1 ,c+b=a^2 .所以b=(a^2-1)/2,c=(a^2+1)/2...
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