∫xe^xdx
=∫xde^x
=xe^x-∫e^xdx
=xe^x-e^x+C
=(x-1)e^x+C
=(x-1)/e^(-x)+C
x→-∞則(x-1)/e^(-x)是∞/∞
用落必達(dá)法則求極限
分子求導(dǎo)=1
分母求導(dǎo)=-e^(-x)
則分母趨于無窮
所以極限是0
所以原式=(0-1)*e^0-0=-1