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  • 已知△ABC和點(diǎn)M,對(duì)空間內(nèi)的任意一點(diǎn)O滿(mǎn)足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m向量AM

    已知△ABC和點(diǎn)M,對(duì)空間內(nèi)的任意一點(diǎn)O滿(mǎn)足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m向量AM
    則m等于多少.我已經(jīng)會(huì)做一大半了.
    設(shè)AB中點(diǎn)為G.我會(huì)做到是2/3向量OG加1/3向量OC=OM了/然后怎么OM射到三角形ABC的那個(gè)點(diǎn)是什么點(diǎn),
    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時(shí)間:2019-10-11 20:50:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.MA,MB,MC是共面的
    只要證明MA+MB+MC=0
    MA=OA-OM
    MB=OB-OM
    MC=OC-OM
    MA+MB+MC=OA+OB+OC-3OM=0
    其實(shí)第一問(wèn)可以判斷ABCM是共面的,第二問(wèn)就要證明M點(diǎn)要在A(yíng)BC 之內(nèi)
    如果M點(diǎn)在外,任一兩個(gè)向量的和都不可能和第3個(gè)向量方向相反
    所以這個(gè)M點(diǎn)在內(nèi)
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