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  • 已知△ABC和點M,對空間內(nèi)的任意一點O滿足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m向量AM

    已知△ABC和點M,對空間內(nèi)的任意一點O滿足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m向量AM
    則m等于多少.怎么做.
    數(shù)學(xué)人氣:176 ℃時間:2019-09-29 03:24:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.MA,MB,MC是共面的
    只要證明MA+MB+MC=0
    MA=OA-OM
    MB=OB-OM
    MC=OC-OM
    MA+MB+MC=OA+OB+OC-3OM=0
    其實第一問可以判斷ABCM是共面的,第二問就要證明M點要在ABC 之內(nèi)
    如果M點在外, 任一兩個向量的和都不可能和第3個向量方向相反
    所以這個M點在內(nèi)
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