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  • 方程x∧2-4x+k=0 的一個根是2+i,其中k是實(shí)數(shù). a)求k的值 b)證明2-i是該方程的

    方程x∧2-4x+k=0 的一個根是2+i,其中k是實(shí)數(shù). a)求k的值 b)證明2-i是該方程的
    方程x∧2-4x+k=0 的一個根是2+i,其中k是實(shí)數(shù).
    a)求k的值
    b)證明2-i是該方程的另一個根
    數(shù)學(xué)人氣:258 ℃時間:2019-09-29 04:47:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    a) 將x=2+i代入,得
    (2+i)^2 -4(2+i)+k=0
    即 4+4i -1-8-4i+k=0
    解得 k=5
    b) 由于 (2-i)^2-4(2-i) +5
    =4-4i+1-8+4i+5=0
    從而2-i是原方程的另一個根
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